1、博覽會上還有關(guān)于中國的圖書出售。有甲、乙、丙三種書籍，甲、乙兩種書的冊數(shù)之比是6:5，如果甲銷售出去2/3，丙銷售出去一部分，則甲和丙售出的冊數(shù)比是5:4，這兩種書剩余的冊數(shù)相等，請你計算一下，甲、乙、丙這三種書原來的冊數(shù)之比是（ ）。
A.6：5：26 B.6：5：16
C.30：25：26 D.18：15：13
答案:C
【東吳教育解析】方法一：比例計算。根據(jù)題意有關(guān)系式，甲售出=2/3甲，甲售出：丙售出=5:4，所以丙售出=8/15甲，又丙剩余=甲剩余=1/3甲，故丙的書籍與甲的書籍有以下關(guān)系：丙=丙售出+丙剩余=8/15甲+1/3甲=13/15甲。因此甲：丙=15:13，又甲：乙=6:5，故統(tǒng)一比例甲：乙：丙=30:25:26，選C選項(xiàng)。
2、在博覽會當(dāng)天還安排了歌舞表演，節(jié)目單上原有歌舞類3個節(jié)目，組委會想保持這3個歌舞類節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去2個節(jié)目，請你幫他們計算一下，安排方法有（ ）種。
A.20 B.4 C.6 D.12
答案:A
【東吳教育解析】排列組合問題。要保持節(jié)目相對順序不變，則添加進(jìn)去的節(jié)目可在原有節(jié)目中的空隙中插入，第一個節(jié)目在已有的3個節(jié)目形成的4個空選擇一個，故有4種選擇方式，第二個節(jié)目在已有4個節(jié)目形成的5個空選擇一個，故有5種選擇方式，因此添加2個節(jié)目安排的方法有4×5=20種。選A選項(xiàng)。
3、原有的3個節(jié)目的演員中，有10個26歲，6個27歲，4個25歲三個年齡的演員，現(xiàn)在組委會想從中隨機(jī)挑選演員，如果需要保證其中有27歲的演員，請你幫忙計算一下，至少要選出（ ）個演員。
A.14 B.15 C.18 D.17
答案:B
【東吳教育解析】最不利原則。最不利情況+1.最壞的情況是把所有不是27歲的演員都選出來，一共有10+4=14個人，這時再選1個，一定是27歲的，故至少選出14+1=15人，選B選項(xiàng)。
4、新增加的兩個節(jié)目中，有兩個小演員。一個是弟弟今年8歲，另外一個是姐姐今年12歲，弟弟給你出了一個有趣的問題，當(dāng)?shù)艿芎徒憬愕臍q數(shù)和是36歲時，姐姐多少歲？（ ）
A.18 B.22 C.20 D.24
答案:C
【東吳教育解析】年齡問題。弟弟8歲時，姐姐12歲，則姐弟倆年齡差為4歲，則當(dāng)姐弟倆年齡和為36歲時，則姐姐的年齡=（年齡和+年齡差）÷2=（4+36）÷2=20歲，選C選項(xiàng)。
5、回答完弟弟的問題，姐姐也給你出了一個問題：某年2月有5個星期三，則當(dāng)年7月1日為星期幾？（ ）
A.星期四 B.星期日 C.星期六 D.星期五
答案:B
【東吳教育解析】日期問題。若二月有5個星期三，則這個2月一定有29天，且第一個星期三是1號，第5個星期三是29號，則3月1號到7月1號，一共31+30+31+30+1=123天，123÷7余數(shù)為4，則星期數(shù)往后推4天，則為星期日，選B選項(xiàng)。
6、節(jié)目表演后，還有抽獎活動，所有參會者都可參與抽獎。一個袋中裝有編號為0到9的十個完全相同的球，你可以在袋中摸球，一共摸兩次，每次摸出一個球，摸完第一個球后，將球放回，再摸第二個球。如果第一次摸出球的數(shù)字比第二次小，就可以獲獎，你計算一下，你獲獎概率是（ ）。
A.85% B.25% C.45% D.5%
答案:C
【東吳教育解析】概率問題。獲獎概率=第一次摸球編號小于第二次編號的情況數(shù)÷兩次摸球的情況。
方法一：分類討論。當(dāng)?shù)谝淮蚊龅木幪枮?時，第二次摸出的可以是1—9任何一個編號，故有9種情況；
當(dāng)?shù)谝淮蚊龅木幪枮?時，第二次摸出的可以是2-9任何一個編號，故有8種情況；
……
當(dāng)?shù)谝淮蚊鼍幪枮?時，第二次摸出的只能是9這一個編號，故有1種情況。
故第一次摸球編號小于第二次編號的情況數(shù)一共有9+8+……+1=45種。兩次摸球的所有情況數(shù)有10×10=100，故獲獎的概率為45÷100=45%，選C選項(xiàng)。
方法二：逆向思維。兩次摸到同一個數(shù)字的概率為10%，則更大或更小的概率均為（1-10%）/2=45%，選C。
7、在本屆博覽會上還設(shè)置了五個獎項(xiàng)。A公司的產(chǎn)品參加了所有五個獎項(xiàng)的評比，這五個獎項(xiàng)的計分規(guī)則都是百分制。A公司產(chǎn)品的成績?nèi)缦拢杭转勴?xiàng)得了94分，乙獎項(xiàng)得分最高，丙獎項(xiàng)得分等于甲獎項(xiàng)和丁獎項(xiàng)的平均分，丁獎項(xiàng)的得分等于五個獎項(xiàng)的平均分，戊獎項(xiàng)得分比丙獎項(xiàng)多了2分，并且是五個獎項(xiàng)中第二高的分?jǐn)?shù)了。
那么，請你計算一下，A公司產(chǎn)品在丁獎項(xiàng)上得了（ ）分。
A.94 B.95 C.97 D.96
答案:D
【東吳教育解析】推理計算。乙得分最高，戊第二，丙為甲和丁的平均，故丙排名在甲丁之間，故后三名排名為甲丙丁或丁丙甲，又因丁的得分為5個平均，故丁不能第五，所以五個獎項(xiàng)分?jǐn)?shù)排名為乙戊丁丙甲。甲為94分，則丁至少為96分，排除A、B。當(dāng)丁97分時，丙為甲丁平均分，為（94+97）/2，結(jié)果不是整數(shù)，排除。當(dāng)丁96分時，丙為甲丁平均分，為（94+96）/2=95分。進(jìn)而可知戊為97分，乙98分，符合題意，選D。
